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고체물리6

[고체물리] 포논-포논 산란(Phonon-Phonon Scattering)과 N-process, U-process 오늘 포스팅에서는고체물리에서 등장하는 포논-포논 산란 (Phonon-Phonon)과그 과정인 N-process, U-process 를 소개해보고자 한다. 사실 포논-포논 산란이 무엇인지 설명하기 이전에,포논이 무엇인지, 브릴루앙 영역, crystal momentum 등등을 설명하고 시작해야 이해하기 쉬우시겠지만... 일단 생략하고, 추후에 설명을 덧붙이거나 다른 포스팅을 통해 보완설명을 할 수 있도록 하겠다.(정말 죄송한 마음 뿐이다. 시간이 허락하는 대로, 자세한 설명과 수식 타이핑을 할 수 있도록 하겠다.)    내용 중 질문 사항이 있다면,언제든지 댓글로 달아주면 친절히 답변할 수 있도록 하겠다. 최대한 빠른 시일 내에 수정할 수 있도록 할 터이니,조금만 기다려주셨으면 한다. 그럼 안녕~!! 2024. 5. 25.
[고체물리] 상태밀도함수 - Joint Density of States (JDOS) Joint Density of States (JDOS) in 3D 정리 오늘 포스팅에서는 Interband Transition을 설명할 때, 등장하는Joint Density of States를 3D의 경우에서 유도하는 방법을 소개해보고자 한다. 설명에 앞서 상태밀도함수(Densify of States, DOS)에 대한 설명이 필요하다면 아래 포스팅을 참고해보면 되겠다.2024.03.28 - [전공 공부정리] - [고체물리] 상태 밀도 함수 (Density of State : DOS) in 1D, 2D, 3D 유도하기 [고체물리] 상태 밀도 함수 (Density of State : DOS) in 1D, 2D, 3D 유도하기상태 밀도 함수 (Density of State : DOS) in 1D, 2D, 3D.. 2024. 4. 30.
[고체물리] Free Electron의 슈뢰딩거 방정식 - 파동함수 & 분산관계 & k의 의미 (Periodic Boundary Conditions) Free Electron의 격자 내 슈뢰딩거 방정식 (Periodic Boundary Conditions) - 파동함수, 분산관계 (e-k relation), k의 의미까지  오늘 포스팅에서는 Nearly Free Electron Model을 설명함에 있어서, 자유전자 (Free Electron) 가 격자 내 Periodic Boundary Conditions에서 가지는파동함수, 분산관계, k의 의미들을 다뤄보려 한다. 주된 방향은 Free Electron이 Periodic Boundary Conditions을 갖는 이유와,슈뢰딩거 방정식의 해, 그리고 해석에 초점이 맞춰져 있다. 분산관계나 k의 의미 등은 간단하게 서술만 하였다. (사실 이전에 업로드한 DOS 포스팅을 수정하다가, 독립된 포스팅으로 따.. 2024. 4. 30.
[고체물리] 유효 질량 (effective mass) 구하기, 물리적 의미 & 유도하는 법 알아보기 유효 질량 (effective mass): 물리적 의미 & 유도하는 법 알아보기오늘 포스팅에서는유효질량(effective mass)의 개념과 유도하는 방법, 물리적 의미를 소개해보고자 한다. 물론, 유효질량의 의미를 설명하기에 앞서,매우매우!! 중요한 분산관계(dispersion relation) 혹은 e-k relation이라 부르는 것을먼저 다루고 설명해야 하지만, 일단 생략하겠다.유효질량(effective mass)과 e-k relation 과의 관계Free electron 의 경우, 슈뢰딩거 방정식을 풀게 되면e-k 관계 (dispersion relation)은 다음과 같이 주어진다. $$\varepsilon =\frac {\hbar^2 k^2}{2m}$$ 이를 그래프로 그려보면,당연히 dispe.. 2024. 4. 13.
[고체물리] 상태 밀도 함수 (Density of State : DOS) in 1D, 2D, 3D 유도하기 상태 밀도 함수 (Density of State : DOS) in 1D, 2D, 3D 유도하기 오늘 포스팅에서는상태 밀도 함수(DOS)를 유도하는 방법을 소개해보고자 한다. 상태 밀도 함수의 의미와 k-space에 대한 설명은 일단 생략하겠다.(정말 죄송한 마음뿐이다. 시간이 허락하는 대로, 자세한 설명과 수식 타이핑을 할 수 있도록 하겠다.) 1D, 2D, 3D 각각의 DOS가 모두 다르니, 주의 깊게 봐주면 되겠다. 파일은 아래 다운받을 수 있도록 해두었다.Free Electron의 Density of States (DOS) in 1D, 2D, 3D 유도하기0. Free Electron의 파동함수가 갖는 Periodic Boundary Conditions먼저, Free Electron의 파동함수를 간.. 2024. 3. 30.
[고체물리] 블로흐 정리 (Bloch Theorem) 유도하기 블로흐 정리 (Bloch Theorem) 유도하기 오늘 포스팅에서는고체물리에서 굉장히 중요한 블로흐 정리를간략하게 유도하는 방법을 소개해보고자 한다. 블로흐 정리의 의미와증명에 필요한 기본 개념들에 대한 설명은 일단 생략하고 포스팅 하도록 하겠다. 블로흐 정리 (Bloch Theorem) 유도하기고체 결정 내부에서 격자의 주기성에 의해 퍼텐셜에 대해 다음이 성립한다. $$ U(r) = U(r+a) $$(여기서 a는 격자 간 거리) 여기서 슈뢰딩거 파동방정식을 생각해보자, $$ \left( -\frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2 + V(r) \right) \psi = E \psi $$주기성에 의해 ($ U(r) = U(r+a) $) 이므로, 연산자의 성질에 의해 선형대수적으로 다음의 결과는 당.. 2024. 3. 29.
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