728x90 슈뢰딩거 방정식2 [고체물리] Free Electron의 슈뢰딩거 방정식 - 파동함수 & 분산관계 & k의 의미 (Periodic Boundary Conditions) Free Electron의 격자 내 슈뢰딩거 방정식 (Periodic Boundary Conditions) - 파동함수, 분산관계 (e-k relation), k의 의미까지 오늘 포스팅에서는 Nearly Free Electron Model을 설명함에 있어서, 자유전자 (Free Electron) 가 격자 내 Periodic Boundary Conditions에서 가지는파동함수, 분산관계, k의 의미들을 다뤄보려 한다. 주된 방향은 Free Electron이 Periodic Boundary Conditions을 갖는 이유와,슈뢰딩거 방정식의 해, 그리고 해석에 초점이 맞춰져 있다. 분산관계나 k의 의미 등은 간단하게 서술만 하였다. (사실 이전에 업로드한 DOS 포스팅을 수정하다가, 독립된 포스팅으로 따.. 2024. 4. 30. [고체물리] 블로흐 정리 (Bloch Theorem) 유도하기 블로흐 정리 (Bloch Theorem) 유도하기 오늘 포스팅에서는고체물리에서 굉장히 중요한 블로흐 정리를간략하게 유도하는 방법을 소개해보고자 한다. 블로흐 정리의 의미와증명에 필요한 기본 개념들에 대한 설명은 일단 생략하고 포스팅 하도록 하겠다. 블로흐 정리 (Bloch Theorem) 유도하기고체 결정 내부에서 격자의 주기성에 의해 퍼텐셜에 대해 다음이 성립한다. $$ U(r) = U(r+a) $$(여기서 a는 격자 간 거리) 여기서 슈뢰딩거 파동방정식을 생각해보자, $$ \left( -\frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2 + V(r) \right) \psi = E \psi $$주기성에 의해 ($ U(r) = U(r+a) $) 이므로, 연산자의 성질에 의해 선형대수적으로 다음의 결과는 당.. 2024. 3. 29. 이전 1 다음 728x90
